Cómo trazar puntos de números irracionales en la recta numérica

Es relativamente fácil representar con precisión los puntos de un número real en la recta numérica, pero es más difícil representar con precisión el punto de un número irracional. Este artículo te mostrará cómo dibujar puntos de números irracionales en la recta numérica.

La diferencia entre un número racional y un número irracional se puede ilustrar de la siguiente manera. Un número decimal que se repite infinitamente se puede expresar como una razón de dos números enteros, y esta razón se llama número racional. Un número decimal que no se repite ni termina no puede expresarse como una razón de dos enteros, y lo llamamos número irracional. Este artículo muestra cómo dibujar tres números irracionales, a saber, la raíz cuadrada de (2), la raíz cuadrada de (3) y la raíz cuadrada de (5).

Necesitamos dibujar la línea numérica horizontalmente y dibujar una línea vertical a través del centro del cero (0). Marcamos dos unidades derecha e izquierda en la línea horizontal y dos unidades arriba y abajo en la línea vertical.

Luego, dibujamos un cuadrado unitario en la recta numérica entre cero (0) y uno (1). La diagonal de esta unidad cuadrada es igual a la raíz cuadrada de (2) ya que, según el teorema de Pitágoras, la longitud de la diagonal es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada cateto. Por favor, haga clic en la imagen de la izquierda.

Para encontrar la raíz cuadrada de (3), podemos tomar la longitud de la raíz cuadrada de (2) que se encuentra en la recta numérica y luego tomar la longitud (1) que se encuentra en la línea vertical para construir un rectángulo. La diagonal de este rectángulo es igual a la raíz cuadrada de (3). Por favor, haga clic en la imagen de la izquierda.

Similar al paso 4, podemos dibujar el punto correspondiente a la raíz cuadrada de (5) en la recta numérica. Este valor se puede obtener creando un rectángulo con la longitud de la raíz cuadrada de (3) en la línea horizontal y la altura de la raíz cuadrada de (2) en la línea vertical. La diagonal de este rectángulo es igual a la raíz cuadrada de (5). Usando esta longitud como el radio de un círculo, podemos cruzar la recta numérica en el punto de la raíz cuadrada de (5). Por favor, haga clic en la imagen de la izquierda.

Alto

Para obtener la raíz cuadrada de (7), podemos tomar la longitud de la raíz cuadrada de (5) en la línea horizontal y luego tomar la longitud de la raíz de (2) en la línea vertical para construir un rectángulo. Su diagonal es igual a la raíz cuadrada de (7). Luego usamos la diagonal del rectángulo como el radio y cruzamos la recta numérica. La intersección es igual a la raíz cuadrada de (7). Este procedimiento se puede repetir con muchos números irracionales.

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Es posible ser creativo utilizando los pasos descritos anteriormente para trazar la raíz cuadrada de muchos números cuadrados imperfectos e irracionales. Diviértete con eso.

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